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Exercice
1) Exprimer en degré les mesures d'angles suivants :

` 0, 3 pi text{ rad } ` , ` (pi)/5 text{ rad } `, ` (3pi)/2 text{ rad } ` , ` (pi)/8 text{ rad } ` , ` (7pi)/(12) text{ rad } ` , ` (9pi)/5 text{ rad } `

2) Exprimer en radian les mesures d'angles suivants

` 90^°` , ` 180^°` , ` 45°` , ` 200^°` , ` 75°`

3) Exprimer en grade les mesures d'angles suivants :

` 260°` , ` 150°` , ` 90°` , `(7pi)/3 text{ rad } ` , `(11pi)/6 text{ rad }`
3 réponses

1) Exprimer en degré les mesures d'angles suivants :

` 0, 3 pi text{ rad } ` , ` (pi)/5 text{ rad } `, ` (3pi)/2 text{ rad } ` , ` (pi)/8 text{ rad } ` , ` (7pi)/(12) text{ rad } ` , ` (9pi)/5 text{ rad } `





On a `(0,3pi)/(pi) = a/(180) => a = 180xx0,3 = 54° `

`((pi)/5)/(pi)= a/(180) => a = (180)/5 = 36° `

`((3pi)/2)/(pi) = a/(180) => a = (180)xx 3/2 = 270° `


`((pi)/8)/(pi) = a/(180) => a = (180)/8 = 22, 5° `

`((7pi)/(12))/(pi) = a/(180) => a = 180xx 7/(12)= 105° `

`((9pi)/5)/(pi) = a/(180) => a = 180 xx 9/5 = 324° `

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2) Exprimer en radian les mesures d'angles suivants

` 90^°` , ` 180^°` , ` 45°` , ` 200^°` , ` 75°`



On a `(90^°)/(180^°) = (alpha)/(pi) => alpha = 1/2xxpi = (pi)/2 text{ rad } `

On a `(180^°)/(180^°) = (alpha)/(pi) => alpha = pi text{ rad }`

On a `(45^°)/(180^°) = (alpha)/(pi) => alpha = 1/4xxpi = (pi)/4 text{ rad }`

On a `(200^°)/(180^°) = (alpha)/(pi) => alpha = 1,11pi text{ rad } `

On a `(75^°)/(180^°) = (alpha)/(pi) => alpha = 0,41pi text{ rad } `


Avez vous une question

3) Exprimer en grade les mesures d'angles suivants :

` 260°` , ` 150°` , ` 90°` , `(7pi)/3 text{ rad } ` , `(11pi)/6 text{ rad }`



On a `(260^°)/(180^°)= (beta)/(200) => beta = (260)/(180)xx200 = 288 text{ gr } `

on a `(150^°)/(180^°)= (beta)/(200) => beta = (150)/(180)xx200 = 166 text{ gr } `

On a `(90^°)/(180^°)= (beta)/(200) => beta = 1/2xx200 = 200 text{ gr } `

On a `((7pi)/3)/(pi)= (beta)/(200) => beta = 7/3 xx 200 = 466 text{ gr } `

On a `((11pi)/6)/(pi)= (beta)/(200) => beta = (11)/6 xx 200 = 366 text{ gr } `




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